| 磁粉離合器的電解電容卷繞張力系統(tǒng) |
| 來(lái)源： 點(diǎn)擊數(shù)：7625次 更新時(shí)間：2022/1/6 21:21:59 |
| 磁粉離合器的電解電容卷繞張力系統(tǒng)研究 ( 1 貴 州大學(xué)大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院，貴陽(yáng) 550025 ; 2 貴 州民族大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，貴陽(yáng) 550025 ; 3 貴 州省光電子技術(shù)及應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴陽(yáng) 550025 ) 摘 要： 針對(duì)電解電容芯包卷繞過程中錐度張力控制問題， 在詳細(xì)分析卷繞過程中導(dǎo)致張力實(shí)時(shí)變化的因素的基礎(chǔ)上，對(duì)磁粉離合器進(jìn)行數(shù)學(xué)建模并研究相應(yīng)的控制算法，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了 一種基于磁粉離合器的錐度卷繞控制系統(tǒng)。為滿足 系統(tǒng)對(duì)數(shù)學(xué)模型的較高要求及解決磁粉離合器在控制中存在純滯后的問題，利用 Simulink 仿真工具建立模糊 PID 與 S mith 預(yù)估補(bǔ)償控制。仿真結(jié)果表明在基于磁粉離合器的卷繞錐度張力控制系統(tǒng)中，使用模糊 PID 與 S mith 預(yù)估補(bǔ)償控制可實(shí)現(xiàn)理想的控制效果。 關(guān)鍵詞： 磁粉離合器；錐度張力控制；模糊 PID; Smith 預(yù)估補(bǔ)償 Research on Electrolytic Capacitor Winding Tension System Based on Magnetic Powder Clutch ZHANG Xueheng1, ZHAO Qi2, WU Tianfe ng1·3 , Z H OU Hua1 (1 . College of Big Data 盧 Informal幻n En護(hù)neering, Gu叫hou University, Guiy血 g 550025, China; 2. School of Mechatronics En,驢neering, Gu巳hou Minzu University,Guiyang 550025, China; 3. Guizhou Key Laboratory of Optoelectron 比 Technology 叩 d Application, Guiyang 550025, China) Abstract: Aiming at the taper tension control problem in the winding p: oc e ss of electrolytic capacitor core, based on the detailed analysis of the factors that lead to the real - time change of te nsion in the winding process, the mathematical model of magne tic powder clutch is established and the conesponding control algorithm is studied, and a taper winding control system based on magnetic powder clutch is designed and implemented. In order to meet the high requirements of the system for mathematical model and solve the problem of pure lag in the control of magnetic powder clutch, fuzzy PID and Smith predictive compensation control are established by using Simulink simulation tools. The simulation results show that in the winding taper tension control system based on magnetic powder cl utch, fuzzy PID and Smith predictive compensation control can achieve ideal control effec t. Key words: Magnetic powder clutch;Taper tension control; Fuzzy PID;Smith predictive compensation 1 弓l 在 薄 膜 材 料 卷 繞 產(chǎn) 業(yè) 中 ，張力 控 制 是 最 關(guān) 鍵 的技 術(shù) 之 一 。 卷 繞 過 程 中 ，卷繞 材 料 張 力 過 大 在 縱 向上 容易 造 成 褶皺，形成 菊 花 狀 ，甚 至 會(huì) 使 材 料 斷 裂 ； 張 力 過 小 在 橫 向 上 容 易 跑 偏 ，發(fā)生 抽 芯 現(xiàn) 象 。 而 對(duì)于 電 解 電 容 的 芯 包 這 一 特 殊 的 結(jié) 構(gòu) ，要 求 芯 包 呈 現(xiàn)內(nèi)緊外松的形態(tài)，故在卷繞過程中要求采取錐度卷 繞的方式， 即 卷 繞 張 力 隨 卷 繞 半 徑 的 變 化 而 變 化 。 通 過 控 制 卷 繞 系 統(tǒng) 執(zhí)行 機(jī) 構(gòu) 的 扭 矩 是 一 個(gè) 很 好 的 改變卷繞張力的方法，而磁粉離合器正是通過控制勵(lì) 磁電流來(lái)實(shí)現(xiàn)扭矩改變，且磁粉離合器的輸入與輸 出為線性關(guān)系，因 此 這 一 方 法 在 卷 繞 系 統(tǒng) 的 執(zhí)行 機(jī)構(gòu) 中 有 廣 泛 的 應(yīng) 用 。 但 是 磁 粉 離 合 器 是 以 磁 粉 材 料為工作介質(zhì)的，磁粉材料的磁滯效應(yīng)會(huì)降低系統(tǒng)的 響應(yīng)時(shí)間。針對(duì)此問題，在此 提 出 基 于 模 糊 P I D 與Smith 預(yù)估補(bǔ)償控制機(jī)制的改進(jìn)方法，并以 S i mulink進(jìn)行仿真分析。 2、錐度張力分析 電解電容芯包卷繞系統(tǒng)由張力控制器、張力傳 感器卷徑檢測(cè)傳感器、磁粉離合器、功率放大器、牽引棍及驅(qū)動(dòng)棍組成嘰 其控制系統(tǒng)機(jī)構(gòu)如圖 1 所示。改進(jìn)設(shè)計(jì)采用直接張力檢測(cè)方式，通過 卷 徑 檢測(cè)傳感器計(jì)算卷繞實(shí)時(shí)卷徑，通過張力控制器中的錐度張力卷繞數(shù)學(xué)模型計(jì)算當(dāng)前的張力，再把 此 張力設(shè)為卷繞系統(tǒng)期望值，并把由張力傳感器測(cè)得卷繞的實(shí)際張力值作為反饋值，使得張力控制形成閉環(huán)，最終通過磁粉離合器控制驅(qū)動(dòng)棍的扭矩，實(shí)現(xiàn)錐度張力控制嘰 在電解電容芯包制造過程中要采取變張力，也就是錐度張力的方式進(jìn)行卷繞。卷繞過程運(yùn)動(dòng)模型如圖 2 所示。 圖中 機(jī) 為卷繞動(dòng)作的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩 ，Mr 為 摩 擦 阻力 轉(zhuǎn) 矩 ，凡 為 卷 繞 的 實(shí) 時(shí) 半 徑 ，Q 為 空間角速度，F(xiàn)為 材 料 所 受 張 力 。 由 此 卷 繞 機(jī) 構(gòu) 力 矩 平 衡 方 程 為 ： 其 中 ，J 是 收 卷 機(jī) 構(gòu) 的 等 效 轉(zhuǎn) 動(dòng) 慣量，由卷 筒 、隔膜材 料 驅(qū) 動(dòng) 軸 三 部 分 組 成 ，其具 體 計(jì) 算 公 式 為 ： J =JRI +JR2 + J r = — p 加 ( Rt - r4) + — P2 加 ( R; 式）+ Jr (2) 其中，f R1 為卷繞軸芯的轉(zhuǎn)動(dòng) 慣量，如為 卷 繞 材 料 的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 ，j 為 驅(qū) 動(dòng) 軸 的 轉(zhuǎn) 動(dòng) 慣量 ，P t 為 卷 繞 軸 芯 密度 ，P2 為 材 料 密 度 ，b 為材料寬度。 由磁粉離合器可知], 今為 定 值 ，又由式(2)可知，卷繞 軸 芯 的 轉(zhuǎn) 動(dòng) 慣量 l Rt 也 為 一 個(gè) 定 值 ，由此 可得： 式 (5)即為卷繞過程中材料張力的動(dòng)力學(xué)模型。由此可知，材料張力主要受到動(dòng)態(tài)參數(shù)卷繞卷徑凡和卷 繞速度 凡的影響，且卷 繞 線 速 度 為 v2 = 2兀凡n , n 即為驅(qū)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速，當(dāng)此轉(zhuǎn)速不變時(shí)，凡即隨時(shí)間增大，張力 F 也 就 隨 之 改 變 。 故 此 ，為確 保 鋁 電 解 電 容芯 包 的 卷 繞 質(zhì) 量 ，在 卷 繞 過 程 采 取 錐 度 張力 方 式 是必 要 的 。 3磁粉制動(dòng)器原理及數(shù)學(xué)模型 在本系統(tǒng)中選用的錐度張力執(zhí)行機(jī)構(gòu)為磁粉離 合器。磁粉離合器在制動(dòng)扭矩的過程中，由 于 發(fā) 熱 間題 ，會(huì)導(dǎo) 致 其 參 數(shù) 隨 時(shí) 間 變 化 ，故要 對(duì) 磁 粉 離 合 器 進(jìn)行 數(shù) 學(xué) 建 模 分 析 ， 且 磁 粉 離 合 器 的 數(shù) 學(xué) 模 型 傳 遞 函數(shù) 是 系 統(tǒng) 仿 真 必 需 的 參 數(shù) 3 大部分 Smith 預(yù)測(cè)補(bǔ)償系統(tǒng)中的控制系統(tǒng)是傳統(tǒng)的 PID 控 制 ，需 要 精 確 的 數(shù) 學(xué) 模 型 ，而基 于 磁 離合 器 的 張 力 控 制 系 統(tǒng) 是 時(shí) 變 系 統(tǒng) ，難 以 得 到 準(zhǔn) 確 的數(shù) 學(xué) 模 型 ，所 以 傳 統(tǒng) 的 Smith 控制系統(tǒng)不 能滿足該時(shí)變系統(tǒng)的要求。 4.2模糊 P ID 控制 4.2.1模糊控制規(guī)則 模糊控制是根據(jù)寫在控制器 CPU 里的規(guī)則表， 通 過 自 身 學(xué) 習(xí) 和 組 織 的 功 能 ， 利 用 特 定 的 語(yǔ) 言 變 量建立映射關(guān)系，完成模糊推理，并將結(jié)果輸出到控制 器( 4-6]。規(guī)則表是系統(tǒng)的偏差值、偏差變化量和系統(tǒng)輸出之間的映射。模糊控制器由模糊化、知識(shí)庫(kù)（模糊矩陣表）、糊模推理、清晰化四部分組成。完整的模糊控制流程模糊規(guī)則表是模糊控制 PID 的 核 心 ，作為 控 制規(guī) 則 寫 入 控 制 算 法 中 。 模 糊 控 制 表 一 般 是 通 過 系 統(tǒng)誤 差 e 的一階閉環(huán)曲線進(jìn)行分析，如 表 1 所 示 即 為本 系 統(tǒng) 的 模 糊 規(guī) 則 表 。 4.2.2模 糊 PID 模糊 PID 控 制 是 20 世 紀(jì) 后 期 出 現(xiàn) 的 一 種 自適應(yīng)調(diào)節(jié)算法， 在 其 使 用 過 程 中 無(wú) 需 依 靠 準(zhǔn) 確 的 數(shù) 學(xué)模 型 ，只需 一 個(gè)“模 糊 模 型 ”就 能 達(dá) 到 良 好 控 制 效 果 。它是解決由于各種參數(shù)變化而導(dǎo)致時(shí)變、非線性系 統(tǒng)的非常有效的方法。模糊 PID控制 模糊控制器為兩輸入三輸出系統(tǒng)，輸入 為 誤 差值 和 誤 差 變 化 率 ，輸出 信 號(hào) 則 為 根 據(jù) 現(xiàn) 場(chǎng) 環(huán) 境 自調(diào)整的三個(gè)參數(shù)L\KP .._L\K, i L\Kd oPID控制器結(jié)構(gòu)里的比例系數(shù) Kr、積分 系 數(shù) K;、微 分 系 數(shù) 凡 分 別 由 初 始 設(shè)定 值 k 伽凡、凡和模糊控制輸出的三個(gè)參數(shù)組成， 從 而 實(shí) 現(xiàn) 模 糊 P ID 復(fù)合控制器參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整， 最 終 會(huì) 輸出目標(biāo)張力值[ 7一9] , 實(shí)現(xiàn)對(duì)離合器的扭矩控制。 5.仿真分析 根據(jù)電子拉力計(jì)在國(guó)標(biāo) GB/T 1040- 92 測(cè)得的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系，本 系 統(tǒng) 采 用 的 磁 粉 離 合 器 額定扭矩為 2 Nm。 勵(lì)磁電流為 0.55 A;鋁電解電容卷繞材料的錐度張力應(yīng)在 3 N~8 N 之 間 變 化 。 根 據(jù)磁 粉離合 器 的 使 用 手 冊(cè) 得 知 時(shí) 間 常 數(shù) 為 1.5s, 滯后時(shí)間為 仿真結(jié)果如圖 9 所示。圖 9(a)為傳統(tǒng) PID 控制系統(tǒng)階躍響應(yīng) ，其動(dòng) 態(tài) 指 標(biāo) 具 體 為：延 遲 時(shí) 間 td= 0.3 s, 上升時(shí)間 t,.= 0.5 s, 峰值時(shí)間 tr= 0.7 s , 最大超調(diào)量 a %= 10.8%, 調(diào)節(jié)時(shí)間 1.5 s , 振蕩次數(shù) N= 4 , 系統(tǒng)運(yùn)行中出現(xiàn)了失調(diào)現(xiàn)象。圖 9(b)為 Smith 預(yù)估補(bǔ)償模糊 PID 控制模型 ，其動(dòng) 態(tài) 指 標(biāo) 為：延 遲 時(shí) 間 t d= 2.3 S上升時(shí)間 tr= 0.4s , 峰值時(shí)間 tp = 0.5 s, 最大超調(diào)量a %= 10.5% , 調(diào)節(jié)時(shí)間 0.9s, 振蕩次數(shù) N= l , 系統(tǒng)運(yùn)行中無(wú)失調(diào)現(xiàn)象發(fā)生。通過各項(xiàng)數(shù)據(jù)對(duì)比，Smith 預(yù)估補(bǔ)償模糊 PID 控制系統(tǒng)性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng) PID 控制，能夠 達(dá)到預(yù)期控制效果。 6.結(jié)束語(yǔ) 從電解電容芯包卷繞運(yùn)動(dòng)情況入手，在建立其卷繞動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了基于磁粉離合器 的錐度張力卷繞系統(tǒng)。為了改善磁粉離合器的純滯后和系統(tǒng)時(shí)變的非線性間題 ， 采用Smith 補(bǔ)償控制和模糊 PID 控制兩種方式，搭建各自的數(shù)學(xué)模型在Simulink 中進(jìn)行系統(tǒng)仿真進(jìn)行對(duì)比。仿真表明系統(tǒng)具有穩(wěn)定的性能和快速的響應(yīng)。本設(shè)計(jì)已被應(yīng)用于某個(gè)電解電容器制造商的相關(guān)產(chǎn)品中。 |
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